基于结构变形的大型并联六维力传感器精度研究

机械设计V01.24 No.9 200 JOURNAL0F MACHINE DESIGN Sep.20叩 基于结构变形的大型并联六维力传感器精度研究。 (1.燕山大学机械工......

  机械设计V01.24 No.9 200 JOURNAL0F MACHINE DESIGN Sep.20叩 基于结构变形的大型并联六维力传感器精度研究。 (1.燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004;2.中国科学院沈阳自动化所,辽宁沈阳110016)摘要:为了研究结构变形对大型六维力传感器精度的影响,基于螺旋理论及影响系数方法,并借助位姿解建立了考 虑结构整体变形条件下stewart平台六维力传感器测量误差模型,推导出并联六维力传感器测量的I。类误差表达式, 分析了在不同外载下,六维力传感器I,类误差,总结了结构变形和平台自重对传感器测量精度的影响规律,为具有普 通球形铰链大型stewart平台六维力传感器标定方案的选择和精度的改善提供了理论基础。 关键词:并联六维力传感器;Ste玳In平台;结构变形;误差模型;测量精度 中图分类号:’I似2.2 文献标识码:A 文章编号:100l一2354(2007)09—0022一04 六维力传感器能够测量空间3个方向力和力矩的大小,测 力信息丰富,在测力精度要求高的场合如精密装配、火箭发动 机推力试验、风洞实验等有广泛的应用前景…。到目前为止, 人们已提出多种六维力传感器的结构,如:美国的wat舳n PCBo设计了一种三垂直筋结构的六维力传感器;日本的uchiy- 眦p1等研究了Malte十字结构六维力传感器;中科院合肥 智能所开发了机器人腕用六维力传感器H1;高峰H1用柔性铰 链代替传统铰链设计出多种静态解耦的六维力传感器。六维 力传感器性能的研究已经取得诸多成果,如:Uchiy锄a和Ha- ko咖ic研究了力传感器的各向同性1;Bicchi【71讨论了力传感 器的优化问题;熊有伦1从信息矩阵出发,定义了传感器的 各向同性;金振林一。等研究了灵巧手指用六维力传感器参数 设计方法;徐科军训研究了多维力传感器动态性能;脚 nat}I【lu等研究了近奇异位形力传感器性能;Tao【121等用有限元 法优化了力传感器性能。近年来随着科技的发展,大测力范 围、大量程六维力传感器已成为目前急需高科技产品之一。 其研制已受到高度重视。但目前研制的基于stewan平台大型 六维力传感器样机的测量精度最高只达到l%左右。影响六维 力传感器精度的因素很多,学者们在研究中得到一些结论, 如干扰力的作用、机械加工的误差、贴片的位置和取向等引, 但有关以往在小型并联传感器研究中忽略的结构变形及平台 自重对大型传感器精度影响的研究报导还较少,急待相关的前 期理论研究工作,以便为大型并联六维力传感器实际标定方案 的选择提供理论依据。 基于螺旋理论及影响系数方法,建立包含结构变形及平台 自重的stewan结构六维力传感器测量误差数学模型,推导出六 维力传感器测量的I,类误差表达式,并且绘制传感器在不 同外载结构变形条件下的误差曲线,分析结构变形及平台自重 对大型并联六维力传感器精度的影响,为大型并联六维力传感 器标定方案的选择和精度改善提供了理论参考。 1六维力传感器静态数学模型描述 六维力传感器测量原理是基于检测弹性体在外力作用下 产生的形变。Stewan平台型六维力传感器是并联结构中的一 种特例,结构上满足对称性。图1为其结构及受力简图。图2 为传感器上平台的俯视图。D。一茗J。气和DI一善I,,而分别是固连 于上平台和下平台几何中心处的坐标系。与上、下平台相连的 球铰点分别记为q(i=l,2,…,6),6j(f=l,2,…,6),在坐标 系中相应的位置矢量分别为q(i=l,2,…,6),玩(i=1,2,…, 6)。若不考虑连杆重力、关节摩擦等次要因素,每分支将只受轴 向的作用力。以上平台为研究对象,根据螺旋理论,可得: 式中Z——第i杆所受轴向力的大小;事‘——第i杆轴线‘=(S,%)’; L——上平台所受外力.,-=魄厶厶)’;历.——上平台所受外力矩.肺.=(m。m。m。)7。 由静力平衡方程式可得: 收稿日期:2006一12—22;修订日期:2007一04—03基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375134);中国科学院沈阳自动化所机器人开放实验室资助项目 作者简介:赵延治(1981一),男,河北沧州人.博士研究生。专业方向:并联机器人理论与应用.已发表论文2篇。 万方数据 2007年9月 赵延治,等:基于结构变形的大型并联六维力传感器精度研究 6一SS并联结构布局图/一一。 、圈2传感器上平台俯视图‘G矩阵的前3行是力传递因子,后3行是力矩传递因子,二 者的单位不同,前者是无量纲值,后者具有长度单位。施加于传 感器的六维广义外力F。与传感器六分支轴向应力,之间的传 递关系为:".=,,因此J=G~。 cm,c05q8ln#Ct —Sln- 国c16lnyBIn‘Lk—BIn o吒c08 Bln#slnrslnt【k+cOs,c峨 C08mr8lnf 02结构变形测量误差数学模型 传感器之所以能够实现外载力的测量,是基于检测弹性体 的变形。弹性体的变形将不可避免地引起传感器整体结构的变 形,进而引起一阶静力影响系数矩阵G的变化,这就导致了传 感器力测量误差。给定上平台某方向加载的外力,通过实际结 构参数求得的理论力雅克比矩阵,求取各分支所受轴向力,即 由F。=G,导出,=以,其中.,=G~,那么分支轴向位移: 式中:E一材料弹性模量;^——横截面积; j_一分支长度,8f=(射l 又由机构运动学正解,可知上平台速度y与各分支输入轴向速度存在关系: 考虑到传感器工作状况下分支的微小变形,由并联结构位姿正解将式(4)左右项积分得: 8D=L8f 式中:.,。——运动雅克比矩阵,^=,;8肛一外载力作用下传感器整体结构变形引起的上平台位姿变 化矩阵.8D=(&缈&鼬。鼬,鼬,)1。 由描述刚体姿态的RPY角方法,可得到变形前后上平台坐 标系齐次变换矩阵: c08iein哟c吐+8in吐sin吡 缸8infBin甜yc吐一c08虬sin他 砂ctcos吃 &O1.传感器由于加载力引起结构变形后: I=(zol一矗f)/I,hi一矗‘I,s0=(6fx4;)/I I=(6i(zh‘))/IThl一矗l 代入式(2),得到实际一阶静力影响系数矩阵: (62(,h2))/lTh2—62 又由式F。=6矿知,传感器实际检测到外载力: 至此,并联传感器由于结构变形的各维测量误差可以统一表示为: 式中:A。——六维力传感器I类测量误差;,耐.,-——各维加载力和传感器对应各维测量广义力分量。 定义六维力传感器类误差B,,F二表示在未加载方向产 …(Z.46—6)/I Z.46—66I …(66(Th6))/I!h6一矗6 生的力分量: 100%(fJ=1,2,…,6;且,f) (10) 式中:,0——传感器未加载方向由于结构变形产生的广义力测量分量。考虑到上平台由于其重力会引起传感器初始变形,此时传 感器的整体变形为平台自重下的初始变形及其与加载力产生 变形的耦合,设上平台自重为形,此时五=-,形,由前面易得到初 始变形前后上平台坐标系齐次变换矩阵死,将瓦代人式(7), 则初始变形下一阶静力影响系数矩阵: r(如4I一6I)/1%4l一西I(%42—62)/I%42—62 I…(%46一九)I/I%46一虬I x(如42))/I瓦42一矗2I…(66 x(%46))/I z;%一66 J’’各分支所受轴向力,l=(Go’)。1F。,由式(4)、式(5)、式(6),知加载力后上平台坐标系齐次变换矩阵L,此时传感器在平台白 重引起初始变形及其与加载力引起变形的耦合作用下: s:=(r1%口l一西j)/l r1%口f一6i I,s盈=(西i(rI%4i))/I rI%4z一6‘I,因此: r(L%4I一6I)/I五如4l一6I…(五%46—6)/I L(西l(r1%口1))/lr1%4I-西l …(66 x(r1%46))/I rl如46—66 万方数据24 机械设计第24卷第9期 又由,.=G,,传感器实际检测到外载力: 初始变形及其与加载力引起变形的耦合作用下,并联传感器由于结构变形导致各维测量I类、类误差统一表示为: (13)3结构变形对测量精度影响分析 为了研究传感器结构变形对各维力测量影响,以期得到某 些有益结论,基于上述原理,选取下平台几何中心点为其基坐 标系原点,上平台材料为YLl2,密度为2 8x103 km’,分支材 料为铸铁,其弹性模量为90 GPa。分别给出了加载重载荷和小 载荷情况下传感器由于上平台重力和其加载力引起的结构变 形耦合时对各维力测量的影响。绘制了测量误差影响曲线图。 为了突出结构变形和平台自重对六维力传感器精度的影响程 度和趋势.经反复计算,选择外载重载范围为5—1.5 x10’N及 5一1.510’N m.小载荷范围5—3 000 来进行对比分析。3.1重载下传感器测量l,类误差曲线分别为;,=向加载重载力及力矩时,传感器I, 类误差曲线图。从传感器由于加载力发生的结构变形造成 的测量I,类误差整体情况来看:由于加载力引起的结构变 形导致的力测量误差并不十分明显,且成近似线【.造成的最大向测量误差为3.5%;=向(即垂直上平 台方向)加载力时,传感器结构变形引起的测量误差最小;对于 加载大载荷时,对比不考虑平台自重时,传感器结构变形对各 维力测量造成的误差,此处考虑平台自重,结构变形造成的测 量I,类误差曲线无明显变化。这说明加载大载荷造成测量 误差的主导因素还是由于加载力本身引起的结构变形。 z向加载力I.I类误差曲线 z向加载力I.类误差曲线 N.随着载荷的增大,z向测量I类误差随之减小,至加载l 000 N时I类误差达最小值.此时传感器加载力引起变形抵消了上 平台自重引起的初始变形。随着该向加载力的进一步增加,z 向测量I类误差又随之增大,但在此过程中测量类误差变化 微乎其微几乎为零。对比测量较大载荷时误差曲线图,测量较 小载荷时,平台自重引起的传感器初始变形对力测量影响较 大.此时在力的实际测量过程中就不可以忽略不计.特别是对 于;向#向加载力、y向加载力矩造成的I类误差,平台自重引 起的传感器初始变形影响最为明显。 冀误差曲线. 类误差曲线总结 娄误差曲线田加:向加载力矩I. 类误差曲线 建立了考虑平台自重黯构整体变形条件下的stew arl平台 六维力传感器的测量误差模型。绘制的不同外载力下传感器 测量误差曲线固表明:太型传感器结构整体变形导致的力测量 r,类误差随着外载力的变化成近似线性变化,且z向测量 误差始终为最小;大载荷测景误差的主导因素是由于加载力本 身引起的结构变形,测量较小载荷时平台自重引起的传感器初 始变形对力测量影响较大,宴际标定过程中须引入重力补偿矩 阵。文中所用方法同样可应用于分析结构变形对其它并联力 传感器精度的影响。 参考文献 w日蚰Pc.DmkesH蹦e曲l帅BIfome蛐mhilldus—m廿 —My[c]Pm Ro‰ch册舻,1975:50l一511 z向加载力矩I,n[3]uc}liy—M.B8p E.P山.vdlal帅E^竹咖【皿lic de吕i印Pro睁 类误差曲线 类误差曲线畔由一iIld既缸robm f一一日[J] 32小载荷下传感器测量I,类误差曲线一图lo分别为{,:向加载小载荷力及力矩时,传感器 口01.1991.113(1):3船一394. 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